Cohésion et dissolution d’un solide ionique

Partie A. Cohésion d’un solide ionique

Objectif : comprendre la nature des interactions dans un solide ionique et les étapes de sa dissolution dans l’eau.

Données :

• charge élémentaire : \(e\ \mathrm{ = 1,60\times10^{–19}\ C}\) 
• constante de Coulomb : \(k\ \mathrm{= \frac{1}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0}=9,00\times10^9\ N\cdot m^2\cdot C^{–2}}\)

Document 1 - Organisation des ions dans le cristal de chlorure de sodium \(NaC\ell\)

Dans le chlorure de sodium, un solide ionique, les ions chlorure \(\mathrm{C\ell^-}\) et les ions sodium \(\mathrm{Na^+}\) sont organisés de manière régulière selon un empilement périodique : il y a alternance, dans les trois directions de l'espace, d'un anion et d'un cation. Ils forment un réseau cristallin cubique à faces centrées, représenté ci-dessous.

Les ions chlorure occupent les sommets d’un cube d’arête \(a\ \mathrm{= 5,64\times10^{–10}\ m}\) et le milieu de chacune des faces. Les ions sodium occupent le centre du cube et le centre de chacune des arêtes du cube.

La distance entre un cation et un anion voisin est égale à `\frac{a}{2}`. La distance entre deux cations ou deux anions proches est égale à `\frac{a}{\sqrt{2}}`. 

Questions

1. Donner l’expression de la force électrostatique modélisant l’interaction, entre deux particules `"A"` et `"B"` de charges électriques \(q_\mathrm{A}\) et \(q_\mathrm{B}\), distantes de \(d\) . 

2. Indiquer la valeur de la charge électrique portée par un ion chlorure, puis par un ion sodium.

3. Calculer la valeur de la force qui s’exerce entre deux ions chlorure proches, puis celle qui s'exerce entre un ion sodium et un ion chlorure voisin.

4. Comparer ces forces et en déduire une explication de la cohésion d’un solide ionique.

Partie B. Dissolution d'un solide ionique

Document 2 - Étapes de dissolution d’un solide ionique dans l’eau

Pour qu’un solide ionique puisse se dissoudre dans l’eau, les interactions entre les ions qui le composent doivent être affaiblies. Cela est possible lorsque les interactions entre les ions et les molécules d’eau sont suffisamment fortes et de nature similaire à celles qui unissent les ions entre eux. La dissolution d’un solide ionique dans l’eau se fait alors en trois étapes :

• dissociation : les interactions électrostatiques entre l’eau (solvant) et les ions permettent de dissocier les ions du solide ionique ;
• solvatation des ions libérés : les ions s’entourent de molécules d’eau et s’isolent ainsi des autres. Ils sont dits "solvatés" ou "hydratés" (dans le cas de l’eau) et notés (par exemple) : \(\mathrm{Na^+(aq)}\) lorsque le solvant est de l’eau ;
• dispersion : c’est le déplacement des ions solvatés, sous l’effet de l’agitation thermique.

Ces trois étapes figurent sur le schéma ci-dessous :

Questions

5. Associer chaque lettre A, B et C, du schéma ci-dessus, à l’étape de dissolution mise en évidence.

6. Expliquer, à l’aide de la polarité de la molécule d’eau, la capacité de cette dernière à solubiliser un solide ionique.

L’équation de dissolution du solide ionique, chlorure de sodium, \(\mathrm{NaC\ell(s)}\) dans l’eau, s’écrit : \(\mathrm{NaC\ell(s) \longrightarrow Na^+(aq) + C\ell^-(aq)}\).

7. Indiquer la valeur de la charge électrique globale de la solution lorsque tout le solide ionique est dissous dans l’eau.

8. Sur le même modèle, écrire l’équation de dissolution, dans l’eau :
a. du nitrate de potassium de formule \(\mathrm{KNO_3}\)
b. du sulfate de magnésium de formule \(\mathrm{MgSO_4}\)
c. du sulfate de potassium de formule \(\mathrm{K_2SO_4}\).